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CNAEM 2014 ECS Mathématiques et informatique : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Mathématiques et informatique du Concours national d'accès aux écoles de management (CNAEM), Maroc, session 2014, filière ECS, en 4 heures. Thème : Guichets et loi de Poisson, estimateurs d'un paramètre de décalage, suites matricielles, fonction définie par une intégrale.

CNAEM 2014 ECS Mathématiques et informatique
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Ce que traite le sujet, partie par partie

Exercice 1 : deux guichets. Les arrivées suivent une loi de Poisson et chaque voyageur choisit un guichet au hasard : loi conditionnelle, loi conjointe puis loi du nombre de clients du premier guichet.
Exercice 2 : estimateurs. Loi exponentielle décalée d'un paramètre inconnu, estimateurs sans biais fondés sur la moyenne et sur le minimum, puis combinaison linéaire de variance minimale.
Problème 1 : puissances et suite matricielle. Diagonalisation d'une matrice d'ordre 3, calcul de ses puissances, résolution de L = AL + B et étude de la suite X_{n+1} = AX_n + B et de ses limites.
Problème 2 : fonction définie par une intégrale. Étude de f(x) = intégrale de e^{-t}/(x + t) : limites, équivalent, dérivabilité, équation vérifiée par f, série associée et densité construite à partir de f.

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