Prepa HelpCNAEM 2024 ECS Mathématiques et informatique : sujet en PDF
Sujet de l'épreuve de Mathématiques et informatique du Concours national d'accès aux écoles de management (CNAEM), Maroc, session 2024, filière ECS, en 4 heures. Thème : Deux problèmes d'extremums, tirages avec et sans remise et coefficients binomiaux en Python, puissances d'une matrice et équation X^3 = A.
À savoir sur cette copie. Copie scannée d'un exemplaire imprimé : quelques passages sont soulignés ou marqués à la main aux pages 2 et 3 de l'énoncé.
CNAEM 2024 ECS Mathématiques et informatique
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Ce que traite le sujet, partie par partie
- Exercice : deux problèmes d'extrémums. Points critiques et nature, à l'aide de la matrice hessienne, de deux fonctions de deux variables, dont une par un changement de variable.
- Problème 1 : probabilités sur un univers fini. Espérance exprimée avec les P(X > k), maximum de tirages avec remise et équivalent de son espérance, puis tirages sans remise, coefficients binomiaux, espérance et variance, avec des fonctions Python.
- Problème 2 : puissances d'une matrice. Puissances d'une matrice d'ordre 3 par diagonalisation, application à trois suites récurrentes simultanées, puis résolution de l'équation matricielle X^3 = A.
Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet
- Calcul matriciel et systèmes linéaires
- Éléments propres et réduction
- Suites réelles
- Probabilités sur un univers fini
- Variables aléatoires finies et lois usuelles
- Introduction au langage Python : variables, types, instructions et fonctions
Chaque chapitre a son cours, ses méthodes, ses pièges et des exercices corrigés. L'essai gratuit donne accès aux chapitres offerts de ta filière.