Prepa HelpCNAEM 2015 ECS Mathématiques et informatique : sujet en PDF
Sujet de l'épreuve de Mathématiques et informatique du Concours national d'accès aux écoles de management (CNAEM), Maroc, session 2015, filière ECS, en 4 heures. Thème : Variables géométriques et polynôme aléatoire, intégrales de Gauss et produit scalaire sur les polynômes, réduction et système différentiel.
À savoir sur cette copie. Seule copie connue : la dernière page de l'énoncé (page 5 sur 5, fin du problème 2) manque, et l'exemplaire scanné porte des notes manuscrites (mots en marge, coches, phrases écrites dans l'énoncé).
CNAEM 2015 ECS Mathématiques et informatique
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Ce que traite le sujet, partie par partie
- Exercice 1 : un polynôme aléatoire. Deux variables géométriques indépendantes définissent un polynôme dont on étudie les racines à l'aide du minimum et du maximum : lois, covariance et indépendance.
- Exercice 2 : une densité et ses transformées. Densité donnée, loi de e^X, moments, puis convergence en loi d'une suite de maxima normalisés.
- Problème 1 : intégrales et polynômes. Intégrales de type Gauss, intégrales trigonométriques pondérées, développement limité d'une fonction intégrale, puis produit scalaire sur les polynômes de degré au plus n, base orthonormée, projection et minimisation.
- Problème 2 : matrices M_a et système différentiel. Valeurs propres et diagonalisation d'une famille de matrices d'ordre 3, puis résolution d'un système différentiel linéaire par changement de base ; la fin de cette partie manque.
Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet
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