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CNAEM 2023 ECS Mathématiques et informatique : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Mathématiques et informatique du Concours national d'accès aux écoles de management (CNAEM), Maroc, session 2023, filière ECS. Thème : Probabilité qu'une matrice aléatoire soit diagonalisable, extremum, estimateurs, suites récurrentes linéaires d'ordre 3.

CNAEM 2023 ECS Mathématiques et informatique
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Ce que traite le sujet, partie par partie

Exercice 1 : matrice aléatoire. Diagonalisabilité d'une matrice triangulaire d'ordre 2, puis probabilité qu'elle soit diagonalisable quand ses coefficients sont des variables géométriques indépendantes.
Exercice 2 : un problème d'extremum. Points critiques d'une fonction de deux variables, nature de chacun à l'aide de la hessienne, puis minimum absolu strict.
Exercice 3 : à propos d'estimateurs. Échantillon de loi de Poisson : moyenne empirique et variance empirique comme estimateurs du paramètre, biais et risque quadratique.
Problème : suites récurrentes linéaires d'ordre 3. Espaces de suites vérifiant une relation de récurrence d'ordre 3 selon la valeur d'un paramètre, déterminés à l'aide de matrices.

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