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CNAEM 2016 ECS Mathématiques et informatique : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Mathématiques et informatique du Concours national d'accès aux écoles de management (CNAEM), Maroc, session 2016, filière ECS, en 4 heures. Thème : Maximum de tirages avec Scilab, moindres carrés, matrice de rang 1 et densités, suites récurrentes linéaires.

CNAEM 2016 ECS Mathématiques et informatique
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Ce que traite le sujet, partie par partie

Exercice 1 : probabilités avec Scilab. Loi du maximum de n tirages uniformes sur {1, ..., p}, représentation graphique et simulation en Scilab.
Exercice 2 : moindres carrés. Droite des moindres carrés obtenue de deux façons : par l'étude d'un point critique d'une fonction de deux variables, puis par une projection orthogonale.
Problème 1 : probabilités et algèbre linéaire. Endomorphisme de rang au plus 1, noyau, projecteurs et diagonalisabilité, puis variables à densité construites à partir de la loi exponentielle.
Problème 2 : suites récurrentes linéaires. Espace des suites vérifiant une relation de récurrence linéaire associée à un polynôme : structure, dimension, opérateur de différence et forme générale des solutions.

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