Prepa HelpCNAEM 2016 ECT Mathématiques : sujet en PDF
Sujet de l'épreuve de Mathématiques du Concours national d'accès aux écoles de management (CNAEM), Maroc, session 2016, filière ECT. Thème : Maximum de variables uniformes avec Scilab, suites, matrice aléatoire et suite de variables de Bernoulli.
CNAEM 2016 ECT Mathématiques
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Ce que traite le sujet, partie par partie
- Exercice 1, des probabilités avec Scilab. Loi du maximum de n variables uniformes indépendantes sur {1,...,p}, représentation graphique et simulation en Scilab.
- Exercice 2, un résultat sur les suites. Suite dont l'écart x(n+1) - q x(n) est encadré : expression explicite et comportement selon q.
- Problème 1, des probabilités avec de l'algèbre linéaire. Rang et diagonalisabilité d'une matrice à lignes constantes, puis probabilité de diagonalisabilité quand ses coefficients suivent des lois binomiales ou exponentielles.
- Problème 2, un résultat de probabilité. Suite de variables de Bernoulli deux à deux indépendantes : loi de la somme, majoration exponentielle de l'écart entre la fréquence et p, comparaison avec l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev.
Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet
- Calcul matriciel et systèmes linéaires
- Suites réelles
- Probabilités sur un univers fini
- Variables aléatoires finies et lois usuelles
- Matrices carrées : inverse et puissances
- Couples de variables aléatoires discrètes finies
- Compléments d'intégration
Chaque chapitre a son cours, ses méthodes, ses pièges et des exercices corrigés. L'essai gratuit donne accès aux chapitres offerts de ta filière.