Prepa HelpCNAEM 2015 ECT Mathématiques : sujet en PDF
Sujet de l'épreuve de Mathématiques du Concours national d'accès aux écoles de management (CNAEM), Maroc, session 2015, filière ECT, en 4 heures. Thème : Matrices et suites récurrentes, fonction et intégrales impropres, lancers d'un dé et d'une pièce, densité.
CNAEM 2015 ECT Mathématiques
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Ce que traite le sujet, partie par partie
- Exercice 1. Inverse d'une matrice de passage, puissances d'une matrice d'ordre 3, puis suites récurrentes simultanées et suites obtenues par passage au logarithme.
- Exercice 2. Étude d'une fonction de la forme x² e^(-x/2), suite d'intégrales impropres par intégration par parties, densité qui en découle avec son espérance et sa variance, puis convergence d'une série.
- Exercice 3. Lancer d'un dé, puis un ou deux lancers d'une pièce selon la parité du résultat : loi du nombre de piles, loi du couple, indépendance, covariance et coefficient de corrélation.
- Exercice 4. Densité de la forme e^(-t/4) - e^(-t/3) sur ]0, +∞[ : positivité, fonction de répartition, calcul d'une probabilité, existence et unicité de la médiane.
Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet
- Calcul matriciel et systèmes linéaires
- Suites réelles
- Dérivation (et convexité en ECT1)
- Probabilités sur un univers fini
- Variables aléatoires finies et lois usuelles
- Matrices carrées : inverse et puissances
- Compléments d'intégration
- Couples de variables aléatoires discrètes finies
Chaque chapitre a son cours, ses méthodes, ses pièges et des exercices corrigés. L'essai gratuit donne accès aux chapitres offerts de ta filière.