ISCAE 2012 ECS Mathématiques II (option S) : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Mathématiques II (option S) du Concours Grande École de l'ISCAE (Institut supérieur de commerce et d'administration des entreprises), Maroc, session 2012, filière ECS. Thème : QCM de 20 questions indépendantes : intégrales, probabilités et algèbre linéaire.

À savoir sur cette copie. Énoncé retapé par un tiers, sans la page de garde officielle (durée et consignes absentes) ; le titre « Mathématiques II - 2012 » a été ajouté en haut de la première page.

Ce que traite le sujet, partie par partie

• Questions 1, 4, 8, 11, 14, 16, 20 : analyse. Intégrale à deux paramètres par récurrence, équivalents de sommes, dérivée en un point, limites de sommes et de fonctions.
• Questions 2, 5, 9, 10, 12, 13, 19 : probabilités. Loi conjointe à constante, arrivées uniformes et densité, espérance d'une transformée, temps d'attente dans une urne, densité du maximum, intégrale calculée par la loi normale, sondage et maximum de variables uniformes.
• Questions 3, 6, 7, 15, 17, 18 : algèbre linéaire. Matrice d'un endomorphisme de M₂(ℝ), image d'une application linéaire, marche aléatoire sur un carré, valeurs propres selon un paramètre, matrice P⁻¹BP, système linéaire paramétré.

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Calcul matriciel et systèmes linéaires
• Suites réelles
• Fonctions réelles : limites et continuité
• Dérivation (et convexité en ECT1)
• Probabilités sur un univers fini
• Variables aléatoires finies et lois usuelles
• Compléments d'algèbre linéaire
• Éléments propres et réduction

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