ISCAE 2018 ECS Mathématiques II (option S) : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Mathématiques II (option S) du Concours Grande École de l'ISCAE (Institut supérieur de commerce et d'administration des entreprises), Maroc, session 2018, filière ECS, en 3 heures. Thème : QCM de 20 questions indépendantes : séries, intégrales, algèbre linéaire et probabilités.

Ce que traite le sujet, partie par partie

• Questions 1 à 4, 10, 16, 17 : analyse. Reste de la série des 1/k², convergence d'une intégrale impropre, intégrales par récurrence, limites, somme d'une série de fonctions.
• Questions 5, 7, 8, 11 à 13, 20 : probabilités. Densité d'une somme de variables uniformes, jeu de dés, variance d'une densité, tirage simultané, coefficient de corrélation de jetons, jeu et suites de probabilités, loi discrète infinie.
• Questions 6, 9, 15, 18, 19 : algèbre linéaire. Dimension d'un noyau, rang d'un endomorphisme de polynômes, puissances par projecteurs, P⁻¹MP, dimension d'un sous-espace engendré.
• Question 14 : fonctions de deux variables. Nature d'un extremum.

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Polynômes
• Suites réelles
• Fonctions réelles : limites et continuité
• Dérivation (et convexité en ECT1)
• Probabilités sur un univers fini
• Variables aléatoires finies et lois usuelles
• Compléments d'algèbre linéaire
• Éléments propres et réduction

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