ISCAE 2019 ECS Mathématiques II (option S) : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Mathématiques II (option S) du Concours Grande École de l'ISCAE (Institut supérieur de commerce et d'administration des entreprises), Maroc, session 2019, filière ECS, en 3 heures. Thème : QCM de 20 questions indépendantes : réduction, intégrales, probabilités et fonctions de deux variables.

Ce que traite le sujet, partie par partie

• Questions 1, 8, 9, 11, 19, 20 : algèbre linéaire. Puissances par diagonalisation, valeurs propres sur un espace de suites, diagonalisabilité selon un paramètre, A = 2I + J, limite liée à un endomorphisme euclidien, endomorphisme de polynômes diagonalisable.
• Questions 5 à 7, 13, 14 : intégrales et limites. Intégrales eulériennes par récurrence, intégrales de ln(sin) et ln(cos), limite d'une somme et d'une fonction intégrale.
• Questions 2, 4, 10, 12, 15 à 18 : probabilités et dénombrement. Bons de commande et suites de probabilités, espérance d'une densité, tirages de couples, station-service, numéros de téléphone, variance d'un mélange, segment coupé au hasard, pièce piratée de durée exponentielle.
• Question 3 : fonctions de deux variables. Points critiques.

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Polynômes
• Suites réelles
• Fonctions réelles : limites et continuité
• Probabilités sur un univers fini
• Variables aléatoires finies et lois usuelles
• Compléments d'algèbre linéaire
• Éléments propres et réduction
• Algèbre bilinéaire

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