ISCAE 2012 ECT Mathématiques I (option T) : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Mathématiques I (option T) du Concours Grande École de l'ISCAE (Institut supérieur de commerce et d'administration des entreprises), Maroc, session 2012, filière ECT. Thème : QCM de 20 questions indépendantes : probabilités, intégrales et calcul matriciel.

À savoir sur cette copie. Énoncé retapé par un tiers, sans la page de garde officielle (durée et consignes absentes) ; le titre « Mathématiques I - 2012 » a été ajouté en haut de la première page.

Ce que traite le sujet, partie par partie

• Questions 1 à 6 : probabilités. Jeu vidéo à niveaux, cours d'une action, clients d'une station-service, jeu de hasard, durée de vie d'un composant (densité) et deux tireurs : lois, espérances et variances.
• Questions 7 à 12 : analyse et dénombrement. Intégrale définie par récurrence (intégration par parties), fonction définie par une intégrale, équivalent et calculs d'intégrales ; la question 9 dénombre des codes d'accès.
• Question 13 : statistique à deux variables. Moyenne conditionnelle lue sur un tableau de contingence.
• Questions 14 à 20 : matrices, variables aléatoires et suites. Puissances et inverse de matrices, diagonalisation P⁻¹AP, dérivée d'une fonction, tirages sans remise et essais de clés, limite d'une suite.

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Calcul matriciel et systèmes linéaires
• Suites réelles
• Fonctions réelles : limites et continuité
• Dérivation (et convexité en ECT1)
• Probabilités sur un univers fini
• Variables aléatoires finies et lois usuelles
• Matrices carrées : inverse et puissances
• Compléments d'intégration
• Statistiques bivariées et régression

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