ISCAE 2016 ECT Mathématiques I (option T) : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Mathématiques I (option T) du Concours Grande École de l'ISCAE (Institut supérieur de commerce et d'administration des entreprises), Maroc, session 2016, filière ECT, en 3 heures. Thème : QCM de 20 questions indépendantes : probabilités, suites récurrentes, intégrales et matrices.

Ce que traite le sujet, partie par partie

• Questions 1, 3, 5, 8 à 11, 17, 19 : probabilités. Probabilités conditionnelles sur un parc automobile, variance d'une somme de tirages, jeux et suites de probabilités, densité et fonction de répartition, tableau d'effectifs, dés et équation du second degré, course d'escargots, urne.
• Questions 2, 4, 7, 12, 18, 20 : suites et intégrales. Suites récurrentes et sommes associées, intégrale et suite, somme alternée exprimée par une intégrale, prolongement par continuité.
• Questions 6, 16 : densité et aire. Paramètre d'une densité, aire entre une courbe et son asymptote.
• Questions 13 à 15 : dénombrement et matrices. Nombre de parties vérifiant une condition, puissances de matrice, condition sur un déterminant.

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Logique, ensembles et applications
• Calcul matriciel et systèmes linéaires
• Suites réelles
• Fonctions réelles : limites et continuité
• Dérivation (et convexité en ECT1)
• Probabilités sur un univers fini
• Variables aléatoires finies et lois usuelles
• Matrices carrées : inverse et puissances
• Compléments d'intégration
• Sommes finies et séries numériques

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