ISCAE 2015 ECT Mathématiques I (option T) : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Mathématiques I (option T) du Concours Grande École de l'ISCAE (Institut supérieur de commerce et d'administration des entreprises), Maroc, session 2015, filière ECT, en 3 heures. Thème : QCM de 20 questions indépendantes : probabilités, suites, systèmes et matrices.

Ce que traite le sujet, partie par partie

• Questions 1, 2, 12, 15, 16, 18 à 20 : probabilités. Loi discrète à constante, durée de vie (fonction de répartition), écart-type d'un nombre de joueurs, espérances de lois à densité, covariance d'un couple, probabilités totales avec deux serveurs.
• Questions 3, 8, 9 : systèmes linéaires. Système à paramètre, polynôme passant par quatre points, problème de pièces de monnaie.
• Questions 4 à 7, 13, 14, 17 : analyse. Encadrement et limite de sommes, intégrale, suite récurrente, taux d'accroissement, points d'inflexion, suite géométrique.
• Questions 10, 11 : matrices. Suites récurrentes couplées résolues par P⁻¹AP, déplacement d'une sauterelle et matrice de transition.

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Polynômes
• Calcul matriciel et systèmes linéaires
• Suites réelles
• Fonctions réelles : limites et continuité
• Dérivation (et convexité en ECT1)
• Probabilités sur un univers fini
• Variables aléatoires finies et lois usuelles
• Matrices carrées : inverse et puissances
• Compléments d'intégration
• Couples de variables aléatoires discrètes finies

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