ISCAE 2014 ECT Mathématiques I (option T) : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Mathématiques I (option T) du Concours Grande École de l'ISCAE (Institut supérieur de commerce et d'administration des entreprises), Maroc, session 2014, filière ECT, en 3 heures. Thème : QCM de 20 questions indépendantes : probabilités discrètes et à densité, intégrales, matrices.

Ce que traite le sujet, partie par partie

• Questions 1, 2, 7, 8, 11, 12, 16 : analyse. Limite d'une intégrale à paramètre, somme des impairs, racines d'un polynôme, série de type exponentiel, intégrales par récurrence, dérivée d'une fonction définie par une intégrale, calcul d'aire.
• Questions 3, 4, 6, 9, 10, 13 à 15, 17, 20 : probabilités. Espérance d'une transformée de densité, tirages avec remise, dés non standards, urnes successives, durée de vie exponentielle, chaînes de production, paniers de basket, arrivée uniforme d'un lion, loi de X², densité à paramètre.
• Questions 5, 18, 19 : matrices. Inverse d'une matrice, mouvement aléatoire d'une puce sur trois cases (matrice de transition), matrice construite à partir d'un vecteur.

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Réels, sommes et produits
• Polynômes
• Calcul matriciel et systèmes linéaires
• Suites réelles
• Fonctions réelles : limites et continuité
• Dérivation (et convexité en ECT1)
• Probabilités sur un univers fini
• Variables aléatoires finies et lois usuelles
• Matrices carrées : inverse et puissances
• Compléments d'intégration
• Sommes finies et séries numériques

Chaque chapitre a son cours, ses méthodes, ses pièges et des exercices corrigés. L'essai gratuit donne accès aux chapitres offerts de ta filière.