ISCAE 2013 ECT Mathématiques I (option T) : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Mathématiques I (option T) du Concours Grande École de l'ISCAE (Institut supérieur de commerce et d'administration des entreprises), Maroc, session 2013, filière ECT. Thème : QCM de 20 questions indépendantes : probabilités, suites, intégrales et systèmes linéaires.

À savoir sur cette copie. Énoncé retapé par un tiers, sans la page de garde officielle (durée et consignes absentes) ; le titre « Mathématiques I - 2013 » a été ajouté en haut de la première page.

Ce que traite le sujet, partie par partie

• Questions 1 à 8 : probabilités. Sacs de jetons et suite récurrente de probabilités, urne et numéros consécutifs, transformée d'une loi uniforme, déplacement aléatoire sur un triangle (matrice de transition), densités et lois à paramètre, dés.
• Question 9 : statistique. Médiane d'une série statistique.
• Questions 10 à 13 : suites et intégrales. Limite d'une somme, intégrales définies par récurrence et calculs d'intégrales.
• Questions 14 à 20 : systèmes, fonctions et matrices. Systèmes linéaires à trois et quatre inconnues, continuité selon un paramètre, matrices semblables et inverse, tangente, covariance d'un couple.

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Calcul matriciel et systèmes linéaires
• Suites réelles
• Fonctions réelles : limites et continuité
• Dérivation (et convexité en ECT1)
• Probabilités sur un univers fini
• Variables aléatoires finies et lois usuelles
• Matrices carrées : inverse et puissances
• Compléments d'intégration
• Couples de variables aléatoires discrètes finies

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